Vô nghiệm tiếng anh là gì

-

Trong toán học, phương trình là một trong phát biểu khẳng định sự đều bằng nhau của nhị biểu thức. Phương trình trong những ngôn ngữ khác rất có thể có nhiều ý nghĩa sâu sắc khác nhau; ví dụ, trong tiếng Pháp, một équation được tư tưởng là cất một hoặc các biến, còn trong giờ đồng hồ Anh bất kỳ sự đẳng thức nào đều là một equation.

Bạn đang xem: Vô nghiệm tiếng anh là gì

<2>


*

Lần sử dụng trước tiên của một lốt bằng, tương tự với 14x + 15 = 71 trong cam kết hiệu hiện đại. Xuất hiện thêm trong The Whetstone of Witte của Robert Recorde xứ Wales (1557).<1>

Giải một phương trình chứa thay đổi là việc khẳng định giá trị nào của các biến khiến cho đẳng thức trở bắt buộc đúng. Biến nói một cách khác là ẩn số và những giá trị của ẩn số thỏa mãn được call là nghiệm của phương trình. Bao gồm hai nhiều loại phương trình: đồng bộ thức và phương trình có điều kiện. Một đồng nhất thức đúng cho tất cả các cực hiếm của biến. Phương trình có điều kiện chỉ đúng với các giá trị độc nhất vô nhị định của những biến số, hoặc không đúng với cái giá trị nào.<3><4>

Một phương trình được viết dưới dạng nhì biểu thức, nối cùng với nhau bởi dấu bằng ("="). Những biểu thức ở 2 bên của dấu bằng được call là "vế trái" với "vế phải" của phương trình.

Loại phương trình thông dụng nhất là phương trình đại số, trong những số ấy hai vế là những biểu thức đại số. Mỗi mặt của một phương trình đại số cất một hoặc nhiều số hạng. Ví dụ, phương trình A x 2 + B x + C = y displaystyle Ax^2+Bx+C=y

*

có vế trái là Ax2 + Bx + C với bố số hạng, với vế bắt buộc là y chỉ có một số hạng. Những ẩn số là xy, còn các tham số là A, B, C.

Một phương trình tương tự như một chiếc cân nhưng trọng lượng được đặt vào. Khi đặt một vật nào đó có trọng lượng cân nhau (ví dụ như hạt) vào nhị chảo, thì phía 2 bên cân đó thăng bằng và được mang lại là bằng nhau. Trường hợp một lượng phân tử được mang ra từ một chảo của cân nặng thì một lượng hạt tất cả trọng lượng tương tự phải được kéo ra khỏi chảo kia để lưu lại cho cân được cân bằng. Tương tự như như vậy, nhằm giữ cho 1 phương trình sống trạng thái cân nặng bằng, các phép toán cộng, trừ, nhân và phân chia giống nhau nên được tiến hành trên cả nhị vế của một phương trình nhằm nó vẫn đúng.

Trong hình học, phương trình được sử dụng để tế bào tả các hình dạng khác nhau. Những phương trình được coi như xét, chẳng hạn như phương trình ẩn hoặc Phương trình tham số, bao gồm vô số nghiệm, thay vì xác định ví dụ các nghiệm hoặc liệt kê chúng, tín đồ ta sử dụng phương trình để phân tích tính chất của những hình dạng. Đây là ý tưởng mở màn của hình học đại số, một lĩnh vực quan trọng đặc biệt của toán học.

Đại số phân tích hai bọn họ phương trình chính: phương trình đa thức với trường hợp quánh biệt, phương trình con đường tính. Khi chỉ tất cả một biến, phương trình nhiều thức gồm dạng P(x) = 0, trong những số ấy P là một trong những đa thức; còn phương trình con đường tính có dạng ax + b = 0, trong số đó ab là những tham số. Để giải những phương trình dạng này, fan ta sử dụng những kỹ thuật hình học hoặc thuật toán bắt nguồn từ giải tích hoặc đại số tuyến đường tính. Đại số cũng nghiên cứu phương trình Diophantine trong các số đó các hệ số và nghiệm là các số nguyên. Có không ít kỹ thuật khác nhau được sử dụng, chủ yếu đến từ định hướng số.

Phương trình vi phân là phương trình liên quan đến một hoặc những hàm cùng đạo hàm của chúng. Bọn chúng được giải lúc ta tìm kiếm được một biểu thức cho hàm không phụ thuộc vào vào đạo hàm của nó. Phương trình vi phân được áp dụng để quy mô hóa các quy trình liên quan đến tốc độ đổi khác của biến chuyển số cùng được thực hiện trong các nghành nghề dịch vụ như vật dụng lý, hóa học, sinh học với kinh tế.

Ký hiệu " = ", xuất hiện thêm trong đầy đủ phương trình, được phát minh sáng tạo vào năm 1557 do Robert Recorde, người nhận định rằng không gì bằng nhau hơn hai tuyến phố thẳng song song có cùng độ dài.

Xem thêm: Nên Uống Sữa Bầu Mấy Tháng Thì Uống Sữa Bầu? Mang Thai Mấy Tuần Thì Nên Uống Sữa Bầu

<1>

Mục lục

Giới thiệuSửa đổi

Minh họaSửa đổi

*

Minh họa một phương trình đơn giản; x, y, z là những số thực, giống như như trọng số.

Một phương trình giống như như dòng cân, thăng bằng hoặc chênh lệch.

Mỗi vế của phương trình khớp ứng với một vế của sự việc cân bằng. Các đại lượng khác nhau có thể được đặt ở mỗi bên: trường hợp trọng lượng ở 2 bên bằng nhau thì mẫu cân sẽ cân nặng bằng, và giống như như vậy thì cân bằng thể hiện số dư cũng là cân đối (nếu không, thì cân nặng bằng tương ứng với một bất đẳng thức được biểu lộ bằng một bất phương trình).

Trong hình minh họa, x, y với z là tất cả các đại lượng khác nhau (trong trường thích hợp này là số thực) được biểu diễn dưới dạng trọng số tròn và mỗi x, y và z bao gồm trọng số khác nhau. Phép cộng tương xứng với bài toán thêm trọng lượng, trong khi phép trừ tương ứng với việc vứt bỏ trọng lượng khỏi phần đông gì vẫn có. Khi đồng đẳng giữ nguyên, tổng trọng lượng của mỗi mặt là như nhau.

Tham số và ẩn sốSửa đổi

Phương trình thường xuyên chứa các số hạng khác với ẩn số. Những thuật ngữ không giống này, được trả định là vẫn biết, thường được hotline là hằng số, thông số hoặc tham số.

Một ví dụ về phương trình bao gồm x và y là ẩn số với tham số R là

x 2 + y 2 = R 2 . displaystyle x^2+y^2=R^2.

*

Khi R được chọn có mức giá trị là 2 (R = 2), phương trình này sẽ tiến hành thấy, lúc được phác thảo trong hệ tọa độ Descartes, là phương trình cho 1 đường tròn ví dụ có bán kính là 2. Vì đó, phương trình cùng với R không xác minh là phương trình tổng thể của mặt đường tròn.

Thông thường, các ẩn số được cam kết hiệu bằng những chữ chiếc ở cuối bảng chữ cái: x, y, z, w,..., vào khi các hệ số (tham số) được cam kết hiệu bằng những chữ chiếc ở đầu bảng: a, b, c, d,.... Ví dụ, phương trình bậc hai tổng thể thường được viết ax2 + bx + c = 0. Quy trình tìm nghiệm, hoặc, vào trường vừa lòng tham số, biểu diễn ẩn số dưới dạng thông số được call là giải phương trình. Biểu thức của nghiệm như vậy biểu đạt bằng các thông số còn được gọi là nghiệm số.

Hệ phương trình là một trong tập hợp những phương trình đồng thời, thường xuyên có một trong những ẩn số, mà các nghiệm phổ biến được tìm kiếm kiếm. Vì chưng đó, một nghiệm của hệ phương trình là 1 trong tập hợp các giá trị cho từng ẩn số, chúng cùng cả nhà tạo thành một nghiệm cho từng phương trình vào hệ thống. Ví dụ, hệ phương trình:

3 x + 5 y = 2 5 x + 8 y = 3 displaystyle eginaligned3x+5y&=2\5x+8y&=3endaligned

*

có nghiệm độc nhất vô nhị x = 1; y = 1.

Đồng độc nhất vô nhị thứcSửa đổi

Đồng tuyệt nhất thức là một phương trình đúng với tất cả các giá bán trị có thể có của (các) vươn lên là mà nó chứa. Nhiều danh tính được biết đến trong đại số và giải tích. Trong quy trình giải một phương trình, một nhất quán thức thường xuyên được sử dụng để đơn giản dễ dàng hóa một phương trình khiến cho nó dễ giải hơn.